Đề bài
Chứng minh rằng dãy số (vn), với vn=n2+12n2−3, là một dãy số bị chặn.
Lời giải chi tiết
Viết lại công thức xác định vn dưới dạng
vn=12+52.(2n2−3) (1)
Dễ thấy ∀n≥1, ta có −1≤12n2−3<15. Do đó, từ (1) suy ra −2≤vn≤1(∀n≥1). Vì vậy, (vn) là một dãy số bị chặn.
