Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải phương trình f′(x)=0 biết
LG a
f(x)=√3cosx+sinx−2x−5
Lời giải chi tiết:
Với mọi x∈R ta có
f′(x)=−√3sinx+cosx−2f′(x)=0⇔12cosx−√32sinx=1⇔cosx.cosπ3−sinx.sinπ3=1⇔cos(x+π3)=1⇔x+π3=k2π⇔x=−π3+k2π(k∈Z)
LG b
f(x)=2cos17x17−√3sin5x5+cos5x5+2
Lời giải chi tiết:
Với mọi x∈R ta có
f′(x)=−2sin17x−√3cos5x−sin5xf′(x)=0⇔sin17x+(√32cos5x+12sin5x)=0⇔sin17x+(sinπ3cos5x+cosπ3sin5x)=0⇔sin(5x+π3)=sin(−17x)
⇔[5x+π3=−17x+k2π5x+π3=π+17x+k2π⇔[x=−π66+kπ11x=−π18−kπ6
