Giải bài 2.51 trang 68 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Xác suất bắn trúng vòng 10 của An là 0,4. An bắn 3 lần. Gọi X là số lần trúng vòng 10.

LG a

Lập bảng phân bố xác suất của X.

Lời giải chi tiết:

Xác suất để An bắn không trúng là \(1 - 0,4 = 0,6\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}P\left( {X = 0} \right)\\ = 0,6.0,6,0,6\\ = 0,216\\P\left( {X = 1} \right)\\ = 0,4.0,6,0,6 + 0,6.0,4.0,6\\ + 0,6.0,6.0,4\\ = 0,432\\P\left( {X = 2} \right)\\ = 0,4.0,4,0,6 + 0,6.0,4.0,4\\ + 0,4.0,6.0,4\\ = 0,288\\P\left( {X = 3} \right)\\ = 0,4.0,4.0,4\\ = 0,064\end{array}\)

Bảng phân bố xác suất của X là

X

0

1

2

3

P

0,216

0,432

0,288

0,064

LG b

Tính E(X) và V(X)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
E\left( X \right)\\
= 0.0,216 + 1.0,432\\
+ 2.0,288 + 3.0,064\\
= 1,2\\
V\left( X \right)\\
= {\left( {0 - 1,2} \right)^2}.0,216\\
+ {\left( {1 - 1,2} \right)^2}.0,432\\
+ {\left( {2 - 1,2} \right)^2}.0,288\\
+ {\left( {3 - 1,2} \right)^2}.0,064\\
= 0,72
\end{array}\)