Đề bài
Cho n điểm (n≥4) trong đó bất kì bốn điểm nào cũng đồng phẳng. Chứng minh rằng n điểm đó đồng phẳng.
Lời giải chi tiết
Giả sử A1,A2,...,An là n điểm đã cho.
Nếu chúng thẳng hàng thì rõ ràng chúng đồng phẳng.
Nếu chúng không thẳng hàng thì tồn tại ba điểm không thẳng hàng (chẳng hạn A1,A2,A3). Qua ba điểm đó ta có mp(A1A2A3). Khi đó vì bốn điểm nào của n điểm đã cho cũng đồng phẳng nên các điểm Ai,i≥4 đều nằm trong mp(A1A2A3).
