Đề bài
Cho hàm số
y=x3−x
Tính Δy và dy tại x0=2 với Δx lần lượt nhận giá trị Δx=1;Δx=0;Δx=0,01. Tìm giá trị tương ứng của sai số tuyệt đối Δ=|Δy−dy| và sai số tương đối
∂=|Δy−dyΔy|
Lời giải chi tiết
Ta lập bảng sau đây
| Δx | 1 | 0,1 | 0,01 |
| Δy | 18 | 1,161 | 0,110601 |
| dy | 11 | 1,1 | 0,11 |
| Δ=|Δy−dy| | 7 | 0,061 | 0,000601 |
| δ=|Δy−dyΔy| | 0,39 | 0,0526 | 0,0055 |
Chú ý. Qua bảng trên ta thấy, với Δx càng nhỏ thì sai số tuyệt đối của công thức gần đúng Δx≈dy là Δ=|Δy−dy| càng nhỏ và sai số tương đối δ=|Δy−dyΔy| cũng càng nhỏ.
