Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Hãy tính các số sau:
LG a
Tổng tất cả số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu bằng √2, số hạng thứ hai bằng −2 và số hạng cuối bằng 64√2;
Lời giải chi tiết:
Kí hiệu q là công bội và k là số số hạng của cấp số nhân đã cho.
Ta có q=−2√2=−√2.
Suy ra 64√2=uk=u1.qk−1=√2.(−√2)k−1⇒k=13.
Từ đó, kí hiệu tổng cần tính là S, ta được
S=u1×1−q131−q=√2×1−(−√2)131−(−√2)=−126+127√2.
LG b
Tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân có 11 số hạng, số hạng đầu bằng 43 và số hạng cuối bằng 81256.
Lời giải chi tiết:
Kí hiệu q là công bội của cấp số nhân đã cho. Ta có
81256=u11=u1.q10=43×q10
⇒q10=2431024⇒q=√32
Từ đó, kí hiệu tổng cần tính là S, ta được
S=u1×1−q111−q=43×1−(√32)111−(√32)=3367+1562.√3768.
