Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Chứng minh rằng các dãy số sau với số hạng tổng quát có giới hạn 0:
LG a
(−1)nn+12
Lời giải chi tiết:
|(−1)nn+12|=1|n+12|≤1n;∀n>0
lim
Do đó: \lim {{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over {n + {1 \over 2}}} = 0
LG b
{1 \over {n!}}
Lời giải chi tiết:
{1 \over {n!}} = {1 \over {1.2...n}} \le {1 \over n};\,\,\forall n > 0
\lim {1 \over n} = 0
Do đó: \lim {1 \over {n!}} = 0
LG c
{{\sin n} \over {n\sqrt n + 1}}
Lời giải chi tiết:
Vì \left| {{{\sin n} \over {n\sqrt n + 1}}} \right| = {{\left| {\sin n} \right|} \over {n\sqrt n + 1}} \le {1 \over n} với mọi n và \lim {1 \over n} = 0 nên
\lim {{\sin n} \over {n\sqrt n + 1}} = 0
