Tìm các giới hạn sau
LG a
lim
Phương pháp giải:
Giải tương tự như bài 59e).
Lời giải chi tiết:
- {4 \over 3}
LG b
\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{\sqrt {4{x^2} + 5} - \sqrt {3{x^2} + 4x + 1} } \over {{x^2} + 5x - 14}}
Lời giải chi tiết:
0;
LG c
\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {3{x^2} + 1} + x\sqrt 3 } \right)
Lời giải chi tiết:
0;
LG d
\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {1 - 2x} \right)\sqrt {{{3x - 1} \over {{x^3} + 1}}} .
Lời giải chi tiết:
Vì 1 - 2x < 0 với mọi x > {1 \over 2} nên
1 - 2x = - \sqrt {{{\left( {1 - 2x} \right)}^2}} với mọi x > {1 \over 2}.
Do đó
\left( {1 - 2x} \right)\sqrt {{{3x - 1} \over {{x^3} + 1}}} = - \sqrt {{{{{\left( {1 - 2x} \right)}^2}\left( {3x - 1} \right)} \over {{x^3} + 1}}}
Và
\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {1 - 2x} \right)\sqrt {{{3x - 1} \over {{x^3} + 1}}} = - 2\sqrt 3 .
