Đề bài
Tìm tập xác định của hàm số y=3sin2x+cosxcos(4x+2π5)+cos(3x−π4)
Lời giải chi tiết
Ta có: cos(4x+2π5)+cos(3x−π4)=0
⇔2cos(7x2+3π40)cos(x2+13π40)=0
⇔[cos(7x2+3π40)=0cos(x2+13π40)=0
+) cos(7x2+3π40)=0
⇔7x2+3π40=π2+kπ
⇔x=17π140+k2π7
+) cos(x2+13π40)=0
⇔x2+13π40=π2+kπ
⇔x=7π20+k2π
Vậy điều kiện xác định của hàm số đã cho là cos(4x+2π5)+cos(3x−π4)≠0 tức là
x≠17π140+k2π7(k∈Z) và x≠7π20+k2π(k∈Z)
Vậy TXĐ: D=R∖{17π140+k2π7,7π20+k2π,k∈Z}
