Đề bài
Xác định n để khai triển của (x+2)n(x+2)n (theo lũy thừa của x), hệ số của số hạng thứ 10 lớn hơn hệ số của số hạng thứ 9 và hệ số của số hạng thứ 11.
Lời giải chi tiết
Khai triển (x+2)n(x+2)n theo lũy thừa giảm của x là
(x+2)n=n∑k=0Cknxn−k2k(x+2)n=n∑k=0Cknxn−k2k
Do đó ta phải có C9n29>C8n28C9n29>C8n28 và C9n29>C10n210C9n29>C10n210 hay 2(n−8)>02(n−8)>0 và 10>2(n−9).10>2(n−9).
Từ đó 12,5 < n< 14.
Suy ra n = 13.
