Trên một cái vòng hình tròn dùng để quay xổ số, có gắn 38 con số từ 1 đến 36 và hai số 0; 00. Trong 36 số từ 1 đến 36 có 18 số chẵn màu đỏ, 18 số lẻ màu đen; hai số còn lại 0 và 00 không đỏ cũng không đen. Xác suất để bánh xe sau khi quay, dừng ở mỗi số đều bằng nhau.
LG a
Tính xác suất để: Khi quay một lần
i) Kết quả dừng ở số màu đỏ
ii) Kết quả dừng ở số 0 hoặc 00
Lời giải chi tiết:
Khi quay một lần, số khả năng xảy ra là |Ω|=38.
i) Gọi A là biến cố “Kết quả dừng ở ô màu đỏ”.
Khi đó |A|=18
⇒P(A)=1838=919.
ii) Gọi B là biến cố “Kết quả dừng ở ô 0 hoặc 00”.
Khi đó |B|=2
⇒P(B)=238=119.
LG b
Tính xác suất để: Khi quay hai lần liên tiếp
i) Cả hai lần kết quả dừng ở con số màu đen
ii) Bánh xe dừng tại một số giữa 1 và 6 (kể cả 1 và 6) trong lần quay đầu nhưng không dừng lại giữa chúng trong lần quay thứ 2.
Lời giải chi tiết:
i) Gọi C là biến cố “Hai lần đều dừng ở ô màu đen”
Tương tự câu a phần i) ta có xác xuất để 1 lần dừng ở ô màu đen là 919.
Do đó xác xuất để 2 lần dừng ở ô màu đen là 919.919=81361.
ii) Xác suất để bánh xe dừng ở ô từ 1 đến 6 là 638.
Xác suất để bánh xe không dừng ở ô từ 1 đến 6 là 1−638=3238.
Vậy xác xuất cần tìm là 638.3238=48361.
LG c
Quay 5 lần liên tiếp. Tính xác suất để không lần nào có kết quả dừng ở số 0 hoặc 00.
Lời giải chi tiết:
Gọi D là biến cố “5 lần quay không lần nào dừng ở ô 0 hoặc 00”
Theo câu a, xác suất để 1 lần quay dừng ô 0 hoặc 00 là 119.
Khi đó xác suất để 1 lần quay không dừng ô 0 hoặc 00 là 1−119=1819.
Vậy P(D)=1819.1819.1819.1819.1819≈0,763
