Đề bài
Một cấp số cộng có 7 số hạng mà tổng của số hạng thứ ba và số hạng thứ năm bằng 28, tổng của số hạng thứ năm và số hạng cuối bằng 140. Hãy tìm cấp số cộng đó.
Lời giải chi tiết
Với mỗi n∈{1,2,3,4,5,6,7}, kí hiệu un là số hạng thứ n của cấp số cộng cần tìm. Theo giả thiết của bài ra, ta có u3+u5=28 và u5+u7=140.Từ đó
2u4=28⇒u4=142u6=140⇒u6=70}
⇒2u5=u4+u6=14+70=84⇒u5=42.
Suy ra
u7=140−u5=140−42=98u3=28−u5=28−42=−14u2=2u3−u4=2.(−14)−14=−42u1=2u2−u3=2.(−42)−(−14)=−70.
Vậy, cấp số cộng cần tìm là : −70,−42,−14,14,42,70,98.
