Đề bài
Cho hai số dương a, b và dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với
\({u_n} = {{{a^n} - {b^n}} \over {{a^n} + {b^n}}}\)
Tìm \(\lim {u_n}\) trong các trường hợp sau:
\(a = b\,\,;\,\,a < b\,\,;\,\,a > b\)
Lời giải chi tiết
- Nếu \(a = b\) thì \(\lim {u_n} = 0\)
- Nếu \(a < b\) thì chia tử và mẫu của phân thức cho \({b^n}.\) Từ đó tìm được \(\lim {u_n} = - 1\)
- Nếu \(a > b\) thì chia tử và mẫu của phân thức cho \({a^n}.\) Từ đó tìm được \(\lim {u_n} = 1\)
