Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho phương trình cos2x−(2m+1)cosx+m+1=0
LG a
Giải phương trình với m=32
Phương pháp giải:
Phương trình đã cho có thể viết thành 2cos2x−(2m+1)cosx+m=0
Phương trình này tương đương với [cosx=12cosx=m
Lời giải chi tiết:
Với m=32 thì phương trình cosx=m vô nghiệm
Phương trình cosx=12 có các nghiệm x=±π3+k2π.
Đó cũng là các nghiệm của phương trình đã cho.
LG b
Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm x∈(π2;3π2)
Lời giải chi tiết:
Do các nghiệm của phương trình cosx=12 không thuộc khoảng (π2;3π2)
Nên phương trình đã cho có nghiệm x∈(π2;3π2) khi và chỉ khi phương trình cosx=m có nghiệm x∈(π2;3π2).
Điều đó xảy ra nếu và chỉ nếu −1<m<0
