Đề bài
Cho một cấp số nhân có 5 số hạng với công bội dương. Biết rằng số hạng thứ hai bằng 3 và số hạng thứ tư bằng 6. Hãy tìm các số hạng còn lại của cấp số nhân đó.
Lời giải chi tiết
Với mỗi n∈{1,2,3,4,5}, kí hiệu un là số hạng thứ n của cấp số nhân đã cho. Theo giả thiết ta có u2=3,u4=6 và theo yêu cầu của bài rút ra ta cần tính u1,u3,u5.
Ta có u23=u2.u4=3.6=18,u1=u22u3=9u3,
u5=u24u3=36u3(1)
Vì cấp số nhân đã cho có công bội dương và u2>0 nên u3>0. Do đó, từ (1) ta được
u3=3√2,u1=3√22,u5=6√2
