Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Dãy số (un) được cho bởi u1=2 và un+1=2un−1 với mọi n≥1
LG a
Chứng minh dãy số (vn), trong đó vn=un−1 là một cấp số nhân. Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân đó.
Lời giải chi tiết:
Với mọi n≥1, ta có un+1=2un−1⇒un+1−1=2(un−1)⇒vn+1=2vn
Vậy (vn) là cấp số nhân với số hạng đầu v1=u1−1 và công bội q=2
LG b
Tìm số hạng tổng quát của dãy số (un)
Lời giải chi tiết:
Từ câu a) suy ra số hạng tổng quát của (vn) là vn=2n−1. Do đó số hạng tổng quát của dãy (un) là un+1=vn+1=2n−1+1
LG c
Tính tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy số (un)
Phương pháp giải:
Hướng dẫn: S=u1+u2+...+u100=v1+v2+...+v100+100
Lời giải chi tiết:
S=2100+99
