Đề bài
Cho cấp số nhân (un) có u20=8u17 và u3+u5=272. Hãy tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân đó.
Lời giải chi tiết
Gọi q là công bội của cấp số nhân đã cho, ta có
{u20=8u17u3+u5=272⇔{u1.q19=8.u1.q16u1.(q2+q4)=272
⇔{u1.q16.(q3−8)=0u1.q2(1+q2)=272(I)
Dễ thấy, u1.q≠0 vì ngược lại thì phải có u3=u5=0, trái với giả thiết của bài ra. Do đó, ta có
(I) ⇔u1=13,6 và q=2.
