Tìm các giới hạn sau:
LG a
lim
Lời giải chi tiết:
{3 \over {44}};
LG b
\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} {{\sqrt {{x^2} + x + 2} - \sqrt {1 - x} } \over {{x^4} + x}}
Lời giải chi tiết:
0;
LG c
\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} {{3 - \left| {x - 1} \right|} \over {\left| {x - 2} \right| - 2}}
Lời giải chi tiết:
Với x > 2, ta có \left| {x - 1} \right| = x - 1 và \left| {x - 2} \right| = x - 2. Do đó
{{3 - \left| {x - 1} \right|} \over {\left| {x - 2} \right| - 2}} = {{3 - \left( {x - 1} \right)} \over {x - 2 - 2}} = {{4 - x} \over {x - 4}} = - 1 với x > 2 và x \ne 4.
Do đó
\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} {{3 - \left| {x - 1} \right|} \over {\left| {x - 2} \right| - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \left( { - 1} \right) = - 1;
LG d
\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 8x} - \sqrt {{x^2} - x} } \right).
Lời giải chi tiết:
- {9 \over 2}.
