Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Chứng minh rằng các hàm số sau đây là hàm số tuần hoàn, tìm chu kì và xét tính chẵn lẻ của mỗi hàm số:
LG a
y=sin22x+1
Lời giải chi tiết:
y=sin22x+1=1−cos4x2+1 =32−12cos4x.
Hàm số này là một hàm số tuần hoàn với chu kì π2.
Đó là một hàm số chẵn.
LG b
y=cos2x−sin2x
Lời giải chi tiết:
y=cos2x−sin2x=cos2x, đó là một hàm số tuần hoàn với chu kì π
Nó là một hàm số chẵn.
LG c
y=cos2x+sin2x
Lời giải chi tiết:
y=cos2x+sin2x=1, với mọi x nên y là một hàm hằng
Do đó với số T ta có cos2(x+T)+sin2(x+T)=cos2x+sin2x với mọi x
Đó là một hàm số tuần hoàn nhưng không có chu kì (trong các số T dương không có số T nhỏ nhất).
Hàm hằng là một hàm số chẵn.
