Đề bài
Xét phương trình tanπ15cosx+sinx=1. Trong khoảng (5π2;4π), một trong các nghiệm của phương trình là:
(A) x=7π2 (B) x=71π30
(C) x=9π2
(D) Phương trình không có nghiệm trong khoảng đang xét
Lời giải chi tiết
Chọn phương án (D)
tanπ15cosx+sinx=1⇔sinπ15cosπ15.cosx+sinx=1⇔sinπ15cosx+cosπ15sinx=cosπ15⇔sin(x+π15)=sin(π2−π15)
Bằng cách thử vào phương trình, ta thấy chỉ có các số 71π30 và 9π2 là nghiệm đúng phương trình.
Tuy nhiên, chúng đều không thuộc khoảng (5π2;4π) đang xét.
