Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho dãy số (un) xác định bởi
u1=1 và un+1=un+7 với mọi n≥1.
LG a
Hãy tính u2,u4 và u6.
Lời giải chi tiết:
u2=8u4=22u6=36
LG b
Chứng minh rằng un=7n−6 với mọi n≥1.
Lời giải chi tiết:
Ta sẽ chứng minh
un=7n−6(1)
với mọi n≥1, bằng phương pháp quy nạp.
Với n=1, ta có u1=1=7.1−6. Như vậy, (1) đúng khi n=1.
Giả sử đã có (1) đúng khi n=k,k∈N∗, ta sẽ chứng minh nó cũng đúng khi n=k=1.
Thật vậy, từ hệ thức xác định dãy số (un) và giả thiết quy nạp ta có
uk+1=uk+7=7.k−6+7=7.(k+1)−6
Từ các chứng minh trên suy ra ta có (1) đúng với mọi n≥1.
