Cho 5 chữ số 0,1, 3, 6, 9 có thể lập được
LG a
Bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau
Lời giải chi tiết:
CóA45=120 số có 4 chữ số khác nhau từ tập các chữ số {0,1,3,6,9} (có thể bắt đầu với chữ số 0).
Có A34=24 số có 4 chữ số bắt đầu bởi số 0.
Vậy có 120−24=96 số có 4 chữ số khác nhau.
LG b
Bao nhiêu số lẻ với 4 chữ số khác nhau
Lời giải chi tiết:
Xét việc lập số lẻ ¯abcd.
Chữ số d∈{1,3,9} có 3 cách chọn.
Chữ số a có 4−1=3 cách chọn.
Chữ số b có 5−2=3 cách chọn và chữ số c có 2 cách chọn.
Vậy có 3.3.3.2 = 54 số lẻ.
LG c
Bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau
Lời giải chi tiết:
Có 96−54=42 số chẵn.
LG d
Bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.
Lời giải chi tiết:
Một số chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.
Trong tập hợp {0,1,3,6,9} có duy nhất số 1 không chia hết cho 3.
Vậy số đó chia hết cho 3 khi và chỉ khi các chữ số của nó thuộc tập {0,3,6,9}.
Có 4! Số có 4 chữ số khác nhau từ {0,3,6,9} (có thể bắt đầu với chữ số 0).
Có 3! Số có 4 chữ số khác nhau từ {0,3,6,9} bắt đầu với chữ số 0.
Vậy kết quả là có
4!−3!=24−6=18 số.
