Đề bài
Ta gọi phần nguyên của số thực x là số nguyên lớn nhất không lớn hơn x và kí hiệu nó là [x].
Chẳng hạn [5]=5;[3,12]=3;[−2,725]=−3. vẽ đồ thị ghàm số y=[x] và tìm
lim và \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left[ x \right] (nếu có).
Lời giải chi tiết
Đồ thị (h.4.2).Với 2 < x<3;\left[ x \right] = 2 ; do đó \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \left[ x \right] = 2.
Với 3 < x < 4,\left[ x \right] = 3 ; do đó \mathop {\lim }\limits_{x \to 3 ^+ } \left[ x \right] = 3.
Vì \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \left[ x \right] \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \left[ x \right] nên không tồn tại \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left[ x \right].
