Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Chứng minh rằng
LG a
lim
Lời giải chi tiết:
Nhân và chia biểu thức đã cho với \sqrt {{n^2} + 1} + n, ta được
2\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - n} \right) = {2 \over {\sqrt {{n^2} + 1} + n}} \le {2 \over {n + n}} = {1 \over n}
Vậy \lim 2\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - n} \right) = 0
LG b
\lim \left( {\sqrt {n + 1} - \sqrt n } \right) = 0
Lời giải chi tiết:
Nhân và chia biểu thức đã cho với {\sqrt {n + 1} + \sqrt n }
\sqrt {n + 1} - \sqrt n = {1 \over {\sqrt {n + 1} + \sqrt n }} \le {1 \over {2n}}
Vậy \lim \left( {\sqrt {n + 1} - \sqrt n } \right) = 0
