Dãy ( x1,x2,.......,x10 ) trong đó mỗi ký tự xi chỉ nhận giá trị 0 hoặc 1 được gọi là dãy nhị phân 10 bit ?
LG a
Có bao nhiêu dãy nhị phân 10 bit ?
Lời giải chi tiết:
Chữ số x1 có 2 cách chọn
…
Chữ số x10 có 2 cách chọn
Vậy có 210=1024 dãy nhị phân 10 bit.
LG b
Có bao nhiêu dãy nhị phân 10 bit mà trong đó có ít nhất ba kí tự 0 và ít nhất ba kí tự 1 ?
Lời giải chi tiết:
Gọi k là số kí tự 0. Khi đó 10 – k là số kí tự 1.
{k≥310−k≥3⇔{k≥3k≤7
⇔3≤k≤7
TH1: Dãy có 3 kí tự 0 và 7 kí tự 1
Có C310 cách chọn vị trí cho chữ số 0 và 1 cách chọn vị trí cho chữ số 1.
Nên có C310 dãy có 3 kí tự 0 và 7 kí tự 1
TH2: Dãy có 4 kí tự 0 và 6 kí tự 1
Có C410 dãy có 4 kí tự 0 và 6 kí tự 1
TH3: Dãy có 5 kí tự 0 và 5 kí tự 1
Có C510 dãy có 5 kí tự 0 và 5 kí tự 1
TH4: Dãy có 6 kí tự 0 và 4 kí tự 1
Có C610 dãy có 6 kí tự 0 và 4 kí tự 1
TH5: Dãy có 7 kí tự 0 và 3 kí tự 1
Có C710 dãy có 7 kí tự 0 và 3 kí tự 1
Vậy có C310+C410+C510+C610+C710=912 dãy.
