Đề bài
Cho hai điểm A, B phân biệt. Có những phép dời hình nào biến A thành A và biến B thành B.
Lời giải chi tiết
Gọi F là phép dời hình biến A thành A, B thành B.
Ta lấy điểm C không thẳng hàng với A, B và C’ là ảnh của C qua phép dời hình F.
Khi đó tam giác ABC bằng tam giác ABC’. Chỉ có hai trường hợp xảy ra:
+ Điểm C’ trùng với điểm C. Khi đó F là phép đồng nhất.
+ Điểm C’ đối xứng với điểm C qua đường thẳng AB. Khi đó F là phép đối xứng qua đường thẳng AB.
