Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho dãy số (un) mà tổng số n số hạng đầu tiên của nó ( kí hiệu là Sn) được tính theo công thức sau:
Sn=3n−13n−1.
LG a
Hãy tính u1,u2 và u3.
Lời giải chi tiết:
Ta có u1=S1=2,
u2=(u1+u2)−u1=S2−u1=S2−S1=83−2=23
u3=(u1+u2+u3)−(u1+u2)=S3−S2=269−83=29
LG b
Hãy xác định số hạng tổng quát của dãy số (un).
Lời giải chi tiết:
Đặt S0=0, ta có un=Sn−Sn−1=3n−13n−1−3n−1−13n−2=23n−1(∀n≥1)
LG c
Chứng minh rằng dãy số (un) là một cấp số nhân. Hãy xác định công bội của cấp số nhân đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có un+1=23n=13×23n−1=13un với mọi n≥1. Vì thế, dãy số (un) là một cấp số nhân với công bội bằng 13.
