Đề bài
Cho hàm số
f(x)={√9−x2 với −3≤x<31 với x=3√x2−9 với x>3.
Tìm limx→3+f(x),limx→3−f(x), và \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) (nếu có).
Lời giải chi tiết
\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \sqrt {{x^2} - 9} = 0;
\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \sqrt {9 - {x^2}} = 0.
Do đó
\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = 0.
