Đề bài
Giả sử hàm số f xác định trên khoảng (3;5), liên tục tại điểm x = 4 và thỏa mãn
2≤f(x)≤x2−8x+18 với mọi x∈(3;5)
Tìm giá trị của hàm số f tại điểm x = 4.
Lời giải chi tiết
Ta có f(x)−2≥0 với mọi x∈(3;5). Vì f liên tục trên điểm x=4 nên lim hay f\left( 4 \right) \ge 2
Tương tự \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \left[ {{x^2} - 8x + 18 - f\left( x \right)} \right] = 2 - f\left( 4 \right) \ge 0 hay f\left( 4 \right) \le 2. Từ đó ta có: f\left( 4 \right) = 2
