Chọn phương án đúng trong bốn phương án đã cho trong mỗi câu sau:
LG a
Hàm số y=tan(π2cosx) chỉ không xác định tại:
(A) x=0
(B) x=0 và x=π
(C) x=kπ2(k∈Z)
(D) x=kπ(k∈Z)
Lời giải chi tiết:
Chọn D.
Để hàm số không xác định thì:
π2cosx=π2+mπ⇔cosx=1+2m
Mà −1≤cosx≤1 nên −1≤2m+1≤1 ⇔−1≤m≤0
m∈Z nên m=−1;0
⇒[cosx=1cosx=−1⇔x=kπ,k∈Z
Vậy hàm số không xác định tại x=kπ,k∈Z.
LG b
Hàm số y=√cosx−1+1−cos2x chỉ xác định khi:
(A) x≠π2+kπ,k∈Z
(B) x=0
(C) x≠kπ,k∈Z
(D) x=k2π,k∈Z
Lời giải chi tiết:
Chọn D.
Hàm số xác định khi cosx−1≥0⇔cosx≥1
Mà −1≤cosx≤1 nên cosx≥1⇔cosx=1
⇔x=k2π,k∈Z.
LG c
Tập xác định của hàm số y=1sinx−1cosx là
(A) R∖{kπ|k∈Z}
(B) R∖{k2π|k∈Z}
(C) R∖{−π2+kπ|k∈Z}
(D) R∖{kπ2|k∈Z}
Lời giải chi tiết:
Chọn D.
Hàm số xác định khi
{sinx≠0cosx≠0⇔sinxcosx≠0⇔2sinxcosx≠0⇔sin2x≠0⇔2x≠kπ,k∈Z⇔x≠kπ2,k∈Z
Vậy TXĐ của hàm số là D=R∖{kπ2,k∈Z}.
