Đề bài
Chứng minh rằng phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đó.
Lời giải chi tiết
Giả sử phép tịnh tiến T→u biến đường thẳng d thành đường thẳng d’.
Lấy hai điểm phân biệt M, N trên d và gọi M’, N’ lần lượt là ảnh của M, N qua phép tịnh tiến T→u thì M’, N’ nằm trên d’.
Ta có →MN=→M′N′. Vậy hai đường thẳng d và d’ có cùng vecto chỉ phương nên d//d’ hoặc trùng với d’.
d trùng với d’ khi →u cùng phương với →MN, tức là khi →u là vecto chỉ phương của d hoặc →u=→v ;
d//d' khi →u không phải là vecto chỉ phương của d.
