Đề bài
Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Hai điểm phân biệt M, N nằm trên đoạn thẳng AB và hai điểm phân biệt I, J nằm trên đoạn thẳng CD. Chứng minh rằng bốn điểm M, N, I, J không đồng phẳng.
Lời giải chi tiết
Giả sử có mp(P) chứa bốn điểm M, N, I, J. Khi đó:
M∈(P),N∈(P)⇒MN⊂(P)⇒A∈(P),B∈(P)
và
I∈(P),J∈(P)⇒IJ⊂(P)⇒C∈(P),D∈(P)
nên A, B, C, D đều thuộc (P) (trái giả thiết). Suy ra điều phải chứng minh.
