\((a + bi) + ( c + di) = (a + c) + (b + d)i\);
\((a + bi) - ( c + di) = (a - c) + (b - d)i\);
\((a + bi)( c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i\).
Nhận xét
- Phép cộng và phép nhân số phức được thực hiện tương tự như đối với số thực, với chú ý \(i^2= -1\) .
- Với mọi \(z, z’ \in \mathbb C\), ta có:
\(z + \overline z = 2a\) (với \(z = a + bi\))
\( \overline{z+z'}\) = \(\overline z + \overline {z'} \)
\(z.\overline z = {\left| z \right|^2} = {\left| {\overline z } \right|^2}\)
\( \overline{zz'}=\overline{z}.\overline{z}'\)
\(|zz'| = |z|.|z'|\)
\(|z + z'| ≤ |z| + |z'|\).
