Video hướng dẫn giải
LG a
Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số:
y=x2−x.
Phương pháp giải:
- Tính limf(x) khi x→±∞). Nếu ít nhất limx→+∞f(x)=y0 hoặc limx→−∞f(x)=y0 thì ta KL y=y0 là đường tiệm cận ngang
- Tính limf(x) khi x→x0+; x→x0−
nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:
limx→x+0f(x)=+∞;limx→x−0f(x)=−∞limx→x+0f(x)=−∞;limx→x−0f(x)=+∞
Ta KL: Đường thẳng x=x0 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x)
Lời giải chi tiết:
Ta có: limx→2−x2−x=+∞;limx→2+x2−x=−∞ nên đường thẳng x=2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Ta có: limx→+∞x2−x=−1;limx→−∞x2−x=−1 nên đường thẳng y=−1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
LG b
y=−x+7x+1.
Lời giải chi tiết:
Ta có: limx→(−1)+−x+7x+1=+∞;limx→(−1)−−x+7x+1=−∞ nên x=−1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Ta có: limx→+∞−x+7x+1=−1;limx→−∞−x+7x+1=−1 nên đường thẳng y=−1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
LG c
y=2x−55x−2.
Lời giải chi tiết:
Ta có: limx→(25)+2x−55x−2=−∞;limx→(25)−2x−55x−2=+∞ nên đường thẳng x=25 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Ta có: limx→−∞2x−55x−2=25;limx→+∞2x−55x−2=25 nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng y=25 làm tiệm cận ngang.
LG d
y=7x−1.
Lời giải chi tiết:
Ta có: limx→0+(7x−1)=+∞;limx→0−(7x−1)=−∞ nên đường thẳng x=0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Ta có: limx→−∞(7x−1)=−1;limx→+∞(7x−1)=−1
( vì limx→∞1x=0)
Do đó đường thẳng y=−1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
