Video hướng dẫn giải
Tìm hàm số \(F(x)\) sao cho \(F’(x) = f(x) \) nếu:
LG a
a) \(f(x)=3x^2\) với \(x ∈ (-∞; +∞)\);
Phương pháp giải:
Dựa vào hàm \(f(x)\), suy đoán dạng của nguyên hàm (đa thức, phân thức, lượng giác,...) từ đó tìm hàm \(F(x)\) phù hợp.
Lời giải chi tiết:
\(F\left( x \right){\rm{ }} = {\rm{ }}{x^3}\) vì \({\rm{ }}({x^3})'{\rm{ }} = {\rm{ }}3{x^2}\)
LG b
b) \(\displaystyle f(x) = {1 \over {{{\cos }^2 x}}}\,\,;\,\,x \in ({{ - \pi } \over 2};{\pi \over 2})\)
Lời giải chi tiết:
\(F\left( x \right){\rm{ }} = \tan x \) vì \(\displaystyle \left( \tan x \right)'{\rm{ }} = {1 \over {{{\cos }^2 x}}}\)
