Đề bài
Số nghiệm của phương trình \({2^{2{x^2} - 7x + 5}} = 1\) là:
(A). 0 (B). 1
(C). 2 (D). 3
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa về cùng cơ số.
Ta có: \({2^{f\left( x \right)}} = {2^{g\left( x \right)}} \Leftrightarrow f\left( x \right) = g\left( x \right).\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,{2^{2{x^2} - 7x + 5}} = 1\\\Leftrightarrow {2^{2{x^2} - 7x + 5}} = {2^0}\\\Leftrightarrow 2{x^2} - 7x + 5 = 0\\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{5}{2}\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\).
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm: \(x = \dfrac{5}{2};\,x = 1\).
Chọn (C).
