Đề bài
Hàm số \(\displaystyle y = {{2x - 5} \over {x + 3}}\) đồng biến trên:
A. \(\displaystyle \mathbb R\) B. \(\displaystyle (-∞, 3)\)
C. \(\displaystyle (-3, + ∞)\) D. \(\displaystyle \mathbb R\backslash {\rm{\{ }} - 3\} \)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Tìm TXĐ của hàm số.
+) Tính đạo hàm \(y'.\)
+) Hàm số bậc nhất trên bậc nhất luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
Lời giải chi tiết
Tập xác định của hàm số : \(\displaystyle D=\mathbb R\backslash {\rm{\{ }} - 3\} \)
Có \(\displaystyle y' = {{11} \over {{{(x + 3)}^2}}} > 0,\forall x \in D\)
Hàm số đồng biến trên \(\displaystyle \left( { - \infty ;\; - 3} \right) \) và \(\displaystyle \left( { - 3; + \infty } \right).\)
Chọn đáp án C.
Lưu ý:
Khi kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến thì không kết luận gộp, chẳng hạn: \(\displaystyle (a; b) \cup (c; d) \) hay \(\displaystyle R\backslash \left\{ a \right\}\) mà chỉ được kết luận từng khoảng rời nhau, như là:\(\displaystyle (a; b) \) và \(\displaystyle (c; d);\) \(\left( { - \infty ;a} \right)\) và \(\left( { a; + \infty } \right)\).
