Đề bài
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Tỉ số thể tích của khối tứ diện ACB′D′ và khối hộp ABCD.A′B′C′D′ bằng:
(A) 12 (B) 13
(C) 14 (D) 16
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
Hình hộp được chia thành 5 khối A′.AB′D′;B.AB′C;C′.B′CD′;D.ACD′ và ACB′D′.
Lời giải chi tiết
Giả sử diện tích đáy hình hộp là: S chiều cao là h
Thể tích hình hộp là V=Sh
Hình hộp được chia thành 5 khối tứ diện A′.AB′D′; B.AB′C;; C′.B′CD′; D.ACD′ và ACB′D′.
Ta có:
VA′.AB′D′=VA.A′B′D′ =13.h.SA′B′D′=13h.12S =16.Sh=16.V
Tương tự VB.AB′C=VC′.B′CD′=VD.ACD′=16V
Do đó
VACB′D′=V−(VA′AB′D′+VBAB′C+VC′B′CD′+VDACD′)
=V−(16V+16V+16V+16V)=V−23V=13V⇒VACB′D′V=13
Chọn (B).
loigiaihay.com
