Video hướng dẫn giải
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn LG a
a) Lập phương trình của các mặt phẳng tọa độ (Oxy),(Oyz),(Ozx).
Phương pháp giải:
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(x0;y0;z0) và có VTPT →n=(a;b;c) có dạng: a(x−x0)+b(y−y0)+c(z−z0)=0.
Lời giải chi tiết:
Mặt phẳng (Oxy) qua điểm O(0;0;0) và có vectơ pháp tuyến →k(0;0;1) nên:
(Oxy):0.(x−0)+0.(y−0)+1.(z−0)=0 hay z=0.
Tương tự:
(Oyz): x=0
(Ozx): y=0.
LG b
b) Lập phương trình của các mặt phẳng đi qua điểm M(2;6;−3) và lần lượt song song với các mặt phẳng tọa độ.
Phương pháp giải:
Cho hai mặt phẳng: (P)//(Q) thì −→nP=−→nQ.
Sau đó dựa vào công thức để lập phương trình mặt phẳng cần lập.
Lời giải chi tiết:
Mặt phẳng (P) qua điểm M(2;6;−3) song song với mặt phẳng (Oxy) nên nhận →k(0;0;1) làm VTPT.
(P):0(x−2)+0(y−6)+1(z+3)=0 ⇔z+3=0.
Tương tự mặt phẳng (Q) qua M và song song với mặt phẳng (Oyz) có phương trình:
(Q):1(x−2)+0(y−6)+0(z+3)=0 ⇔x−2=0.
Mặt phẳng qua M song song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình:
0(x−2)+1(y−6)+0(z+3)=0 ⇔y−6=0.
