Video hướng dẫn giải
Cho hai đường thẳng d và d' có phương trình tham số lần lượt là: {x=3+2ty=6+4tz=4+t và {x=2+t′y=1−t′z=5+2t′
LG a
a) Hãy chứng tỏ điểm M(1;2;3) là điểm chung của d và d′;
Phương pháp giải:
- Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d, nếu tìm được t thì M thuộc d.
- Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d′, nếu tìm được t′ thì M thuộc d′.
Lời giải chi tiết:
Thay tọa độ của M vào phương trình của d ta được:
{1=3+2t2=6+4t3=4+t⇔{t=−1t=−1t=−1⇔t=−1
Do đó M∈d.
Thay tọa độ của M vào phương trình của d′ ta được:
{1=2+t′2=1−t′3=5+2t′⇔{t′=−1t′=−1t′=−1⇔t′=−1
Do đó M∈d′.
Vậy M là điểm chung của d và d′.
LG b
b) Hãy chứng tỏ d và d′ có hai vecto chỉ phương không cùng phương.
Phương pháp giải:
Tìm hai VTCP của mỗi đường thẳng và nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy →ud=(2,4,1);→ud′=(1,−1,2) là hai vecto không tỉ lệ nên hai veco đó không cùng phương.
