SGK Toán lớp 12
PHẦN GIẢI TÍCH - TOÁN 12
- CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
  - Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
    - Lý thuyết sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
    - Tính đơn điệu của hàm số
    - Câu hỏi 1 trang 4 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 2 trang 5 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 3 trang 7 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 9 SGK Giải tích 12
    - Bài 2 trang 10 SGK Giải tích 12
    - Bài 3 trang 10 SGK Giải tích 12
    - Bài 4 trang 10 SGK Giải tích 12
    - Bài 5 trang 10 SGK Giải tích 12
    - Các dạng toán về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
  - Bài 2. Cực trị của hàm số
    - Lý thuyết cực trị của hàm số
    - Câu hỏi 1 trang 13 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 2 trang 14 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 3 trang 14 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 4 trang 16 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 5 trang 16 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 18 SGK Giải tích 12
    - Bài 2 trang 18 SGK Giải tích 12
    - Bài 3 trang 18 SGK Giải tích 12
    - Bài 4 trang 18 SGK Giải tích 12
    - Bài 5 trang 18 SGK Giải tích 12
    - Bài 6 trang 18 SGK Giải tích 12
    - Các dạng toán về cực trị có tham số đối với các hàm số đơn giản
  - Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
    - Lý thuyết giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
    - Câu hỏi 1 trang 20 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 2 trang 21 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 3 trang 23 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 23 SGK Giải tích 12
    - Bài 2 trang 24 SGK Giải tích 12
    - Bài 3 trang 24 SGK Giải tích 12
    - Bài 4 trang 24 SGK Giải tích 12
    - Bài 5 trang 24 SGK Giải tích 12
    - Các dạng toán về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
  - Bài 4. Đường tiệm cận
    - Lý thuyết đường tiệm cận
    - Câu hỏi 1 trang 27 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 2 trang 29 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 30 SGK Giải tích 12
    - Bài 2 trang 30 SGK Giải tích 12
  - Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
    - Lý thuyết khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
    - Câu hỏi 1 trang 32 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 2 trang 33 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 3 trang 35 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 4 trang 36 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 5 trang 38 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 6 trang 42 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 43 SGK Giải tích 12
    - Bài 2 trang 43 SGK Giải tích 12
    - Bài 3 trang 43 SGK Giải tích 12
    - Bài 4 trang 44 SGK Giải tích 12
    - Bài 5 trang 44 SGK Giải tích 12
    - Bài 6 trang 44 SGK Giải tích 12
    - Bài 7 trang 44 SGK Giải tích 12
    - Bài 8 trang 44 SGK Giải tích 12
    - Bài 9 trang 44 SGK Giải tích 12
    - Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba
    - Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc bốn trùng phương
    - Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức hữu tỉ
    - Các dạng toán về khảo sát hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương
  - Ôn tập Chương I - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm sô
    - Bài 1 trang 45 SGK Giải tích 12
    - Bài 2 trang 45 SGK Giải tích 12
    - Bài 3 trang 45 SGK Giải tích 12
    - Câu 4 trang 45 SGK Giải tích 12
    - Bài 5 trang 45 SGK Giải tích 12
    - Bài 6 trang 45 SGK Giải tích 12
    - Bài 7 trang 46 SGK Giải tích 12
    - Bài 8 trang 46 SGK Giải tích 12
    - Bài 9 trang 46 SGK Giải tích 12
    - Bài 10 trang 46 SGK Giải tích 12
    - Bài 11 trang 46 SGK Giải tích 12
    - Bài 12 trang 47 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 47 SGK Giải tích 12
    - Bài 2 trang 47 SGK Giải tích 12
    - Bài 3 trang 47 SGK Giải tích 12
    - Bài 4 trang 47 SGK Giải tích 12
    - Bài 5 trang 47 SGK Giải tích 12
    - Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
    - Các dạng toán về hàm phân thức có tham số
    - Các dạng toán về tương giao đồ thị
    - Các dạng toán về tiếp tuyến, sự tiếp xúc của hai đường cong
    - Tổng hợp lí thuyết chương 1
  - Đề kiểm tra 15 phút - Chương I - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Chương 1 - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Chương 1 - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Chương I - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Chương I - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Chương I - Giải Tích 12
  - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương I - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương I - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương I - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương I - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương I - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 - Chương I - Giải Tích 12
- CHƯƠNG II. HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
  - Bài 1. Lũy thừa
    - Lý thuyết lũy thừa
    - Câu hỏi 1 trang 49 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 2 trang 50 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 3 trang 52 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 4 trang 54 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 5 trang 55 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 6 trang 55 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 55 SGK Giải tích 12
    - Bài 2 trang 55 SGK Giải tích 12
    - Bài 3 trang 56 SGK Giải tích 12
    - Bài 4 trang 56 SGK Giải tích 12
    - Bài 5 trang 56 SGK Giải tích 12
    - Các dạng toán về lũy thừa
  - Bài 2. Hàm số lũy thừa
    - Lý thuyết hàm số lũy thừa
    - Câu hỏi 1 trang 57 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 2 trang 57 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 3 trang 58 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 60 SGK Giải tích 12
    - Bài 2 trang 61 SGK Giải tích 12
    - Bài 3 trang 61 SGK Giải tích 12
    - Bài 4 trang 61 SGK Giải tích 12
    - Bài 5 trang 61 SGK Giải tích 12
    - Các công thức lãi kép
  - Bài 3. Lôgarit
    - Lý thuyết lôgarit
    - Câu hỏi 1 trang 61 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 3 trang 62 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 2 trang 62 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 5 trang 63 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 4 trang 63 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 7 trang 64 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 6 trang 64 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 8 trang 65 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 68 SGK Giải tích 12
    - Bài 2 trang 68 SGK Giải tích 12
    - Bài 3 trang 68 SGK Giải tích 12
    - Bài 4 trang 68 SGK Giải tích 12
    - Bài 5 trang 68 SGK Giải tích 12
    - Các dạng toán thường gặp về logarit
    - Logarit (số e và logarit tự nhiên)
  - Bài 4. Hàm số mũ, hàm số lôgarit
    - Lý thuyết hàm số mũ, hàm số lôgarit
    - Câu hỏi 2 trang 71 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 1 trang 71 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 3 trang 75 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 4 trang 77 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 77 SGK Giải tích 12
    - Bài 2 trang 77 SGK Giải tích 12
    - Bài 3 trang 77 SGK Giải tích 12
    - Bài 4 trang 78 SGK Giải tích 12
    - Bài 5 trang 78 SGK Giải tích 12
    - Các dạng toán về hàm số mũ, hàm số logarit
  - Bài 5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit
    - Lý thuyết phương trình mũ và phương trình lôgarit
    - Câu hỏi 1 trang 80 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 2 trang 81 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 3 trang 81 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 4 trang 82 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 5 trang 83 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 6 trang 83 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 84 SGK Giải tích 12
    - Bài 2 trang 84 SGK Giải tích 12
    - Bài 3 trang 84 SGK Giải tích 12
    - Bài 4 trang 85 SGK Giải tích 12
    - Phương pháp giải hệ phương trình mũ và logarit
  - Bài 6. Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
    - Lý thuyết bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
    - Câu hỏi 1 trang 86 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 2 trang 87 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 3 trang 88 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 4 trang 89 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 89 SGK Giải tích 12
    - Bài 2 trang 90 SGK Giải tích 12
    - Các dạng toán về bất phương trình mũ
    - Các dạng toán về bất phương trình logarit
  - Ôn tập Chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
    - Bài 1 trang 90 SGK Giải tích 12
    - Bài 2 trang 90 SGK Giải tích 12
    - Bài 3 trang 90 SGK Giải tích 12
    - Bài 4 trang 90 SGK Giải tích 12
    - Bài 5 trang 90 SGK Giải tích 12
    - Bài 6 trang 90 SGK Giải tích 12
    - Bài 7 trang 90 SGK Giải tích 12
    - Bài 8 trang 90 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 91 SGK Giải tích 12
    - Bài 2 trang 91 SGK Giải tích 12
    - Bài 3 trang 91 SGK Giải tích 12
    - Bài 4 trang 91 SGK Giải tích 12
    - Bài 5 trang 91 SGK Giải tích 12
    - Bài 6 trang 91 SGK Giải tích 12
    - Bài 7 trang 91 SGK Giải tích 12
    - Tổng hợp lí thuyết chương 2
  - Đề kiểm tra 15 phút - Chương II - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Chương II - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Chương II - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Chương II - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Chương II - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Chương II - Giải Tích 12
  - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương II - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương II - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương II - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương II - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 - Chương II - Giải Tích 12
- CHƯƠNG III. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
  - Bài 1.Nguyên hàm
    - Lí thuyết nguyên hàm
    - Câu hỏi 1 trang 93 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 2 trang 93 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 3 trang 93 SGK Giải tích 12
      - Lí thuyết nguyên hàm
    - Câu hỏi 4 trang 95 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 5 trang 96 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 6 trang 98 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 7 trang 99 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 8 trang 100 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 100 SGK Giải tích 12
    - Bài 2 trang 100,101 SGK Giải tích 12
    - Bài 3 trang 101 SGK Giải tích 12
    - Bài 4 trang 101 SGK Giải tích 12
    - Phương pháp đổi biến số
    - Phương pháp từng phần
  - Bài 2. Tích phân
    - Lí thuyết tích phân
    - Câu hỏi 1 trang 101 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 2 trang 104 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 3 trang 106 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 4 trang 108 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 5 trang 110 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 112 SGK Giải tích 12
    - Bài 2 trang 112 SGK Giải tích 12
    - Bài 3 trang 113 SGK Giải tích 12
    - Bài 4 trang 113 SGK Giải tích 12
    - Bài 5 trang 113 SGK Giải tích 12
    - Bài 6 trang 113 SGK Giải tích 12
    - Tích phân các hàm số cơ bản
    - Các dạng toán về tích phân
  - Bài 3. Ứng dụng của tích phân trong hình học.
    - Lý thuyết ứng dụng tích phân trong hình học
    - Câu hỏi 1 trang 114 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 2 trang 117 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 3 trang 119 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 121 SGK Giải tích 12
    - Bài 2 trang 121 SGK Giải tích 12
    - Bài 3 trang 121 SGK Giải tích 12
    - Bài 4 trang 121 SGK Giải tích 12
    - Bài 5 trang 121 SGK Giải tích 12
    - Các dạng toán về ứng dụng của tích phân trong hình học
  - Ôn tập Chương III - Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
    - Bài 1 trang 126 Giải tích 12
    - Bài 2 trang 126 SGK Giải tích 12
    - Bài 3 trang 126 SGK Giải tích 12
    - Bài 4 trang 126 SGK Giải tích 12
    - Bài 5 trang 127 SGK Giải tích 12
    - Bài 6 trang 127 SGK Giải tích 12
    - Bài 7 trang 127 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 127 SGK Giải tích 12
    - Bài 2 trang 128 SGK Giải tích 12
    - Bài 3 trang 128 SGK Giải tích 12
    - Bài 4 trang 128 SGK Giải tích 12
    - Bài 5 trang 128 SGK Giải tích 12
    - Bài 6 trang 128 SGK Giải tích 12
  - Đề kiểm tra 15 phút - Chương III - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Chương III - Giải tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Chương III - Giải tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Chương III - Giải tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Chương III - Giải tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Chương III - Giải tích 12
  - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương III - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Đề số 1 – Chương III - Giải tích 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Đề số 2 – Chương III - Giải tích 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Đề số 3 – Chương III - Giải tích 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Đề số 4 – Chương III - Giải tích 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Đề số 5 – Chương III - Giải tích 12
- CHƯƠNG IV. SỐ PHỨC
  - Bài 1. Số phức
    - Lý thuyết số phức
    - Câu hỏi 1 trang 130 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 2 trang 131 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 3 trang 132 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 4 trang 132 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 5 trang 132 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 6 trang 133 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 133 sgk giải tích 12
    - Bài 2 trang 133 sgk giải tích 12
    - Bài 3 trang 134 SGK Giải tích 12
    - Bài 4 trang 134 SGK Giải tích 12
    - Bài 5 trang 134 sgk giải tích 12
    - Bài 6 trang 134 sgk giải tích 12
  - Bài 2. Cộng, trừ và nhân số phức
    - Lý thuyết cộng, trừ và nhân số phức
    - Câu hỏi 1 trang 134 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 2 trang 135 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 3 trang 135 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 135 sgk giải tích 12
    - Bài 2 trang 136 sgk giải tích 12
    - Bài 3 trang 126 SGK Giải tích 12
    - Bài 4 trang 136 sgk giải tích 12
    - Bài 5 trang 136 sgk giải tích 12
  - Bài 3. Phép chia số phức
    - Lý thuyết phép chia số phức
    - Câu hỏi 1 trang 136 SGK Giải tích 12
    - Câu hỏi 2 trang 138 SGK Giải tích 12
    - Bài 1 trang 138 sgk giải tích 12
    - Bài 2 trang 138 sgk giải tích 12
    - Bài 3 trang 138 sgk giải tích 12
    - Bài 4 trang 138 sgk giải tích 12
  - Bài 4. Phương trình bậc hai với hệ số thực
    - Lý thuyết phương trình bậc hai với hệ số thực
  - Ôn tập Chương IV - Số phức
    - Câu 1 trang 143 SGK Giải tích 12
      - Lý thuyết số phức
    - Câu 2 trang 143 SGK Giải tích 12
    - Câu 3 trang 143 SGK Giải tích 12
    - Câu 4 trang 143 SGK Giải tích 12
    - Câu 5 trang 143 SGK Giải tích 12
    - Câu 6 trang 143 SGK Giải tích 12
    - Câu 7 trang 143 trang SGK Giải tích 12
    - Câu 8 trang 143 SGK Giải tích 12
    - Câu 9 trang 144 SGK Giải tích 12
    - Câu 10 trang 144 SGK Giải tích 12
    - Câu 11 trang 144 SGK Giải tích 12
    - Câu 12 trang 144 SGK Giải tích 12
    - Câu 1 trang 144 SGK Giải tích 12
    - Câu 2 trang 144 SGK Giải tích 12
    - Câu 3 trang 144 SGK Giải tích 12
    - Câu 4 trang 144 SGK Giải tích 12
    - Câu 5 trang 144 SGK Giải tích 12
    - Câu 6 trang 144 SGK Giải tích 12
    - Các dạng toán về điểm biểu diễn số phức
    - Các dạng toán về tìm min, max liên quan đến số phức
    - Dạng lượng giác của số phức
  - Đề kiểm tra 15 phút – Chương IV – Giải tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 1 – Chương IV - Giải tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 2 – Chương IV - Giải tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 3 – Chương IV - Giải tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 4 – Chương IV - Giải tích 12
    - Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 5 – Chương IV - Giải tích 12
  - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương IV - Giải Tích 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 – Chương IV - Giải tích 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 – Chương IV - Giải tích 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 – Chương IV - Giải tích 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 – Chương IV - Giải tích 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 – Chương IV - Giải tích 12
- ÔN TẬP CUỐI NĂM - GIẢI TÍCH 12
  - Câu hỏi 9 trang 145 SGK Giải tích 12
  - Bài 1 trang 145 SGK Giải tích 12
  - Câu hỏi 1 trang 145 SGK Giải tích 12
  - Câu 2 trang 145 SGK Giải tích 12
  - Câu hỏi 2 trang 145 SGK Giải tích 12
  - Câu hỏi 3 trang 145 SGK Giải tích 12
  - Câu hỏi 4 trang 145 SGK Giải tích 12
  - Câu hỏi 5 trang 145 SGK Giải tích 12
  - Câu hỏi 6 trang 145 SGK Giải tích 12
  - Câu hỏi 7 trang 145 SGK Giải tích 12
  - Câu hỏi 8 trang 145 SGK Giải tích 12
  - Câu hỏi 10 trang 145 SGK Giải tích 12
  - Bài 3 trang 146 SGK Giải tích 12
  - Bài 4 trang 146 SGK Giải tích 12
  - Câu 5 trang 146 SGK Giải tích 12
  - Bài 6 trang 146 SGK Giải tích 12
  - Câu 7 trang 146 SGK Giải tích 12
  - Câu 8 trang 147 SGK Giải tích 12
  - Câu 9 trang 147 SGK Giải tích 12
  - Câu 10 trang 147 SGK Giải tích 12
  - Câu 11 trang 147 SGK Giải tích 12
  - Bài 12 trang 147 SGK Giải tích 12
  - Câu 13 trang 148 SGK Giải tích 12
  - Câu 14 trang 148 SGK Giải tích 12
  - Bài 15 trang 148 sgk Giải tích 12
  - Câu 16 trang 148 SGK Giải tích 12
HÌNH HỌC - TOÁN 12
- CHƯƠNG I. KHỐI ĐA DIỆN
  - Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
    - Lý thuyết khái niệm về khối đa diện
    - Câu hỏi 1 trang 4 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 2 trang 6 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 3 trang 8 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 4 trang 10 SGK Hình học 12
    - Bài 1 trang 12 SGK Hình học 12
    - Bài 2 trang 12 SGK Hình học 12
    - Bài 3 trang 12 SGK Hình học 12
    - Bài 4 trang 12 SGK Hình học 12
  - Bài 2. Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
    - Lý thuyết khối đa diện lồi và khối đa diện đều
    - Câu hỏi 1 trang 15 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 2 trang 16 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 3 trang 17 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 4 trang 18 SGK Hình học 12
    - Bài 1 trang 18 SGK Hình học 12
    - Bài 2 trang 18 SGK Hình học 12
    - Bài 3 trang 18 SGK Hình học 12
    - Bài 4 trang 18 SGK Hình học 12
  - Bài 3. Khái niệm về thể tích của khối đa diện
    - Lý thuyết khái niệm về thể tích của khối đa diện
    - Câu hỏi 1 trang 22 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 2 trang 22 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 3 trang 22 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 4 trang 24 SGK Hình học 12
    - Bài 1 trang 25 SGK Hình học 12
    - Bài 2 trang 25 SGK Hình học 12
    - Bài 3 trang 25 SGK Hình học 12
    - Bài 4 trang 25 SGK Hình học 12
    - Bài 5 trang 26 SGK Hình học lớp 12
    - Bài 6 trang 26 SGK Hình học lớp 12
  - Ôn tập chương I - Khối đa diện
    - Bài 1 trang 26 SGK Hình học 12
    - Bài 2 trang 26 SGK Hình học 12
    - Bài 3 trang 26 SGK Hình học 12
    - Bài 4 trang 26 SGK Hình học 12
    - Bài 5 trang 26 SGK Hình học 12
    - Bài 6 trang 26 SGK Hình học 12
    - Bài 7 trang 26 SGK Hình học 12
    - Bài 8 trang 26 SGK Hình học 12
    - Bài 9 trang 26 SGK Hình học 12
    - Bài 10 trang 27 SGK Hình học 12
    - Bài 11 trang 27 SGK Hình học 12
    - Bài 12 trang 27 SGK Hình học 12
    - Bài 1 trang 27 SGK Hình học 12
    - Bài 2 trang 27 SGK Hình học 12
    - Bài 3 trang 27 SGK Hình học 12
    - Bài 4 trang 28 SGK Hình học 12
    - Bài 5 trang 28 SGK Hình học 12
    - Bài 6 trang 28 SGK Hình học 12
    - Bài 7 trang 28 SGK Hình học 12
    - Bài 8 trang 28 SGK Hình học 12
    - Bài 9 trang 28 SGK Hình học 12
    - Bài 10 trang 28 SGK Hình học 12
  - Đề kiểm tra 15 phút - Chương I - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Chương I - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Chương I - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Chương I - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Chương I - Hình học 12
  - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương I - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương I - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương I - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương I - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương I - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 - Chương I - Hình học 12
- CHƯƠNG II. MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU
  - Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
    - Lý thuyết Khái niệm về mặt tròn xoay
    - Câu hỏi 1 trang 31 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 2 trang 35 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 3 trang 38 SGK Hình học 12
    - Bài 1 trang 39 SGK Hình học lớp 12
    - Bài 2 trang 39 SGK Hình học 12
    - Bài 3 trang 39 SGK Hình học lớp 12
    - Bài 4 trang 39 SGK Hình học lớp 12
    - Bài 5 trang 39 SGK Hình học lớp 12
    - Bài 6 trang 39 SGK Hình học lớp 12
    - Bài 7 trang 39 SGK Hình học lớp 12
    - Bài 8 trang 40 SGK Hình học lớp 12
    - Bài 9 trang 40 SGK Hình học lớp 12
    - Bài 10 trang 40 SGK Hình học lớp 12
  - Bài 2. Mặt cầu
    - Lý thuyết mặt cầu
    - Câu hỏi 1 trang 43 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 2 trang 45 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 4 trang 48 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 3 trang 48 SGK Hình học 12
    - Bài 1 trang 49 SGK Hình học lớp 12
    - Bài 2 trang 49 SGK Hình học lớp 12
    - Bài 3 trang 49 SGK Hình học lớp 12
    - Bài 4 trang 49 SGK Hình học lớp 12
    - Bài 5 trang 49 SGK Hình học lớp 12
    - Bài 6 trang 49 SGK Hình học lớp 12
    - Bài 7 trang 49 SGK Hình học lớp 12
    - Bài 8 trang 49 SGK Hình học lớp 12
    - Bài 9 trang 49 SGK Hình học lớp 12
    - Bài 10 trang 49 SGK Hình học lớp 12
    - Mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp đa diện
  - Ôn tập chương II - Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
    - Bài 1 trang 50 SGK Hình học 12
    - Bài 2 trang 50 SGK Hình học 12
    - Bài 3 trang 50 SGK Hình học 12
    - Bài 4 trang 50 SGK Hình học 12
    - Bài 5 trang 50 SGK Hình học 12
    - Bài 6 trang 50 SGK Hình học 12
    - Bài 7 trang 50 SGK Hình học 12
    - Bài 1 trang 51 SGK Hình học 12
    - Bài 2 trang 51 SGK Hình học 12
    - Bài 3 trang 51 SGK Hình học 12
    - Bài 4 trang 51 SGK Hình học 12
    - Bài 5 trang 51 SGK Hình học 12
    - Bài 6 trang 52 SGK Hình học 12
    - Bài 7 trang 52 SGK Hình học 12
    - Bài 8 trang 52 SGK Hình học 12
    - Bài 9 trang 52 SGK Hình học 12
    - Bài 10 trang 52 SGK Hình học 12
    - Bài 11 trang 53 SGK Hình học 12
    - Bài 12 trang 53 SGK Hình học 12
    - Bài 13 trang 53 SGK Hình học 12
    - Bài 14 trang 53 SGK Hình học 12
    - Bài 15 trang 54 SGK Hình học 12
    - Bài 16 trang 54 SGK Hình học 12
    - Bài 17 trang 54 SGK Hình học 12
    - Bài 18 trang 54 SGK Hình học 12
  - Đề kiểm tra 15 phút - Chương II - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Chương II - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Chương II - Hình học 12
  - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương II - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương II - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương II - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương II - Hình học 12
- CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
  - Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
    - Lý thuyết hệ tọa độ trong không gian
    - Câu hỏi 1 trang 63 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 2 trang 64 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 3 trang 66 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 4 trang 67 SGK Hình học 12
    - Bài 1 trang 68 SGK Hình học 12
    - Bài 2 trang 68 SGK Hình học 12
    - Bài 3 trang 68 SGK Hình học 12
    - Bài 4 trang 68 SGK Hình học 12
    - Bài 5 trang 68 SGK Hình học 12
    - Bài 6 trang 68 SGK Hình học 12
    - Các dạng toán về điểm và vecto trong không gian
  - Bài 2. Phương trình mặt phẳng
    - Lý thuyết phương trình mặt phẳng
    - Câu hỏi 1 trang 70 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 2 trang 72 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 3 trang 72 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 4 trang 73 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 5 trang 74 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 6 trang 74 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 7 trang 80 SGK Hình học 12
    - Bài 1 trang 80 SGK Hình học 12
    - Bài 2 trang 80 SGK Hình học 12
    - Bài 3 trang 80 SGK Hình học 12
    - Bài 4 trang 80 SGK Hình học 12
    - Bài 5 trang 80 SGK Hình học 12
    - Bài 6 trang 80 SGK Hình học 12
    - Bài 7 trang 80 SGK Hình học 12
    - Bài 8 trang 81 SGK Hình học 12
    - Bài 9 trang 81 SGK Hình học 12
    - Bài 10 trang 81 SGK Hình học 12
    - Các dạng toán viết phương trình mặt phẳng
  - Bài 3. Phương trình đường thẳng trong không gian
    - Lý thuyết phương trình đường thẳng trong không gian
    - Câu hỏi 1 trang 82 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 2 trang 84 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 3 trang 84 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 4 trang 86 SGK Hình học 12
    - Câu hỏi 5 trang 89 SGK Hình học 12
    - Bài 1 trang 89 SGK Hình học 12
    - Bài 2 trang 89 SGK Hình học 12
    - Bài 3 trang 90 SGK Hình học 12
    - Bài 4 trang 90 SGK Hình học 12
    - Bài 5 trang 90 SGK Hình học 12
    - Bài 6 trang 90 SGK Hình học 12
    - Bài 7 trang 91 SGK Hình học 12
    - Bài 8 trang 91 SGK Hình học 12
    - Bài 9 trang 91 SGK Hình học 12
    - Bài 10 trang 91 SGK Hình học 12
    - Các dạng toán về phương trình đường thẳng
  - Ôn tập chương III - Phương pháp toạ độ trong không gian
    - Bài 1 trang 91 SGK Hình học 12
    - Bài 2 trang 91 SGK Hình học 12
    - Bài 3 trang 92 SGK Hình học 12
    - Bài 4 trang 92 SGK Hình học 12
    - Bài 5 trang 92 SGK Hình học 12
    - Bài 6 trang 92 SGK Hình học 12
    - Bài 7 trang 92 SGK Hình học 12
    - Bài 8 trang 93 SGK Hình học 12
    - Bài 9 trang 93 SGK Hình học 12
    - Bài 10 trang 93 SGK Hình học 12
    - Bài 11 trang 93 SGK Hình học 12
    - Bài 12 trang 93 SGK Hình học 12
    - Bài 1 trang 94 SGK Hình học 12
    - Bài 2 trang 94 SGK Hình học 12
    - Bài 3 trang 94 SGK Hình học 12
    - Bài 4 trang 94 SGK Hình học 12
    - Bài 5 trang 95 SGK Hình học 12
    - Bài 6 trang 95 SGK Hình học 12
    - Bài 7 trang 95 SGK Hình học 12
    - Bài 8 trang 95 SGK Hình học 12
    - Bài 9 trang 95 SGK Hình học 12
    - Bài 10 trang 95 SGK Hình học 12
    - Bài 11 trang 96 SGK Hình học 12
    - Bài 12 trang 96 SGK Hình học 12
    - Bài 13 trang 96 SGK Hình học 12
    - Bài 14 trang 97 SGK Hình học 12
    - Bài 15 trang 97 SGK Hình học 12
    - Các dạng toán về đường thẳng và mặt phẳng
    - Phương trình mặt cầu trong không gian
    - Các dạng toán về mặt cầu và mặt phẳng
    - Các dạng toán về mặt cầu và đường thẳng
  - Đề kiểm tra 15 phút - Chương III - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Chương III - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Chương III - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Chương III - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Chương III - Hình học 12
  - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương III - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1- Chương III - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương III - Hình học 12
    - Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương III - Hình học 12
- ÔN TẬP CUỐI NĂM - HÌNH HỌC 12
  - Bài 1 trang 99 SGK Hình học 12
  - Bài 2 trang 99 SGK Hình học 12
  - Bài 3 trang 99 SGK Hình học 12
  - Bài 4 trang 99 SGK Hình học 12
  - Bài 5 trang 99 SGK Hình học 12
  - Bài 6 trang 100 SGK Hình học 12
  - Bài 7 trang 100 SGK Hình học 12
  - Bài 8 trang 100 SGK Hình học 12
  - Bài 9 trang 100 SGK Hình học 12
  - Bài 10 trang 100 SGK Hình học 12
  - Bài 11 trang 101 SGK Hình học 12
  - Bài 12 trang 101 SGK Hình học 12
  - Bài 13 trang 101 SGK Hình học 12
  - Bài 14 trang 101 SGK Hình học 12
  - Bài 15 trang 101 SGK Hình học 12
  - Bài 16 trang 102 SGK Hình học 12
Đề kiểm tra giữa kì 1
- Đề ôn tập giữa học kì 1 – Có đáp án và lời giải
  - Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 12 - Đề số 1
  - Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 12 - Đề số 2
- Đề thi giữa học kì 1 của các trường có lời giải – Mới nhất
  - Giải đề thi giữa học kì 1 toán lớp 12 năm 2020 - 2021 sở GD tỉnh Bắc Ninh
Đề cương học kì I
- Đề cương lý thuyết ôn tập học kỳ I môn toán lớp 12
- Đề cương ôn thi học kỳ I môn toán lớp 12(Bài tập)
Đề thi học kì 1 mới nhất có lời giải
- Đề ôn tập học kì 1 – Có đáp án và lời giải
  - Đề số 1 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 12
  - Đề số 2 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 12
  - Đề số 3 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 12
  - Đề số 4 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 12
  - Đề số 5 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 12
  - Đề số 6 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 12
  - Đề số 7 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 12
  - Đề số 8 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 12
  - Đề số 9 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 12
  - Đề số 10 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 12
  - Đề số 11 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 12
- Đề thi học kì 1 của các trường có lời giải – Mới nhất
  - Đề thi học kì 1 toán lớp 12 năm 2020 - 2021 trường THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
  - Đề thi học kì 1 toán lớp 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Nguyễn Trãi
  - Đề thi học kì 1 toán lớp 12 năm 2020 - 2021 Sở GD&ĐT tỉnh Tây Ninh
  - Giải đề thi học kì 1 toán lớp 12 năm 2020 - 2021 Sở GD&ĐT tỉnh Nam Định
  - Giải đề thi học kì 1 toán lớp 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Đại Từ
  - Đề thi học kì 1 môn toán lớp 12 năm 2019 - 2020 trường THPT chuyên Nguyễn Huệ
  - Đề thi học kì 1 môn toán lớp 12 năm 2019 - 2020 sở giáo dục Đồng Tháp
  - Đề thi học kì 1 môn toán lớp 12 năm 2019 - 2020 trường THPT Tân Châu
  - Đề thi học kì 1 môn toán lớp 12 năm 2019 - 2020 sở giáo dục Vĩnh Phúc
  - Đề thi học kì 1 môn toán lớp 12 năm 2019 - 2020 sở GDĐT Gia Lai
  - Đề thi học kì 1 môn toán lớp 12 năm 2019 - 2020 sở GD&ĐT Đồng Nai
  - Đề thi kì 1 môn toán lớp 12 năm 2019 - 2020 sở GDĐT Bạc Liêu
  - Đề thi kì 1 môn toán lớp 12 năm 2019 - 2020 Trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội
  - Đề thi kì 1 môn toán lớp 12 năm 2019 - 2020 Trường THPT Thăng Long
  - Đề thi kì 1 môn toán lớp 12 năm 2019 - 2020 Trường THPT Kim Liên
Đề kiểm tra giữa kì 2
- Đề ôn tập giữa kì 2- Có đáp án và lời giải chi tiết
  - Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 12 - đề số 1
  - Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 12 - đề số 2
  - Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 12 - đề số 3
  - Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 12 - đề số 4
  - Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 12 - đề số 5
- Đề thi giữa học kì 2 của các trường có lời giải – Mới nhất
Đề cương học kì II
- Đề cương ôn tập học kỳ II môn toán lớp 12
- Đề cương bài tập học kỳ II môn toán lớp 12
Đề thi học kì 2 mới nhất có lời giải
- Đề ôn tập học kì 2 – Có đáp án và lời giải
  - Đề số 1 - Đề kiểm tra học kì 2 (Đề thi học kì 2) - Toán 12
  - Đề số 2 - Đề kiểm tra học kì 2 (Đề thi học kì 2) - Toán 12
  - Đề số 3 - Đề kiểm tra học kì 2 (Đề thi học kì 2) - Toán 12
  - Đề số 4 - Đề kiểm tra học kì 2 (Đề thi học kì 2) - Toán 12
  - Đề số 5 - Đề kiểm tra học kì 2 (Đề thi học kì 2) - Toán 12
  - Đề số 6 - Đề kiểm tra học kì 2 (Đề thi học kì 2) - Toán 12
  - Đề số 7 - Đề kiểm tra học kì 2 (Đề thi học kì 2) - Toán 12
  - Đề số 8 - Đề kiểm tra học kì 2 (Đề thi học kì 2) - Toán 12
  - Đề số 9 - Đề kiểm tra học kì 2 (Đề thi học kì 2) - Toán 12
  - Đề số 10 - Đề kiểm tra học kì 2 (Đề thi học kì 2) - Toán 12
- Đề thi học kì 2 của các trường có lời giải – Mới nhất
  - Đề thi học kì 2 toán lớp 12 năm 2019 - 2020 trường THPT Yên Phong 2 - Bắc Ninh
  - Đề thi học kì 2 toán lớp 12 năm 2019 - 2020 trường THPT chuyên Thái Nguyên
  - Đề thi học kì 2 toán lớp 12 năm 2019 - 2020 trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành
  - Đề thi học kì 2 toán lớp 12 năm 2019 - 2020 trường THPT Lý Thái Tổ Bắc Ninh
  - Đề thi học kì 2 toán lớp 12 năm 2019 - 2020 Sở GD&ĐT Đà Nẵng
  - Đề thi học kì 2 toán lớp 12 năm 2019 - 2020 trường THPT Yên Lạc 2 - Vĩnh Phúc
  - Giải đề thi học kì 2 toán lớp 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Đan Phượng
  - Giải đề thi học kì 2 toán lớp 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Lê Quý Đôn
  - Giải đề thi học kì 2 toán lớp 12 năm 2020 - 2021 trường THCS-THPT Long Thạnh
  - Giải đề thi học kì 2 toán lớp 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Lý Thường Kiệt
  - Giải đề thi học kì 2 toán lớp 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Trần Quốc Tuấn
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN
- Đề số 1 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 2 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 3 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 4 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 5 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 6 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 7 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 8 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 9 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 10 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 11 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 12 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 13 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 14 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 15 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 16 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 17 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 18 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 19 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 20 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 21 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 22 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 23 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 24 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 25 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 26 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 27 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 28 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 29 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 30 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 31 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 32 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 33 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 34 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 35 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 36 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 37 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 38 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 39 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 40 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 41 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 42 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 43 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 44 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 45 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 46 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 47 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 48 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 49 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 50 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 51 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 52 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 53 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 54 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 55 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 56 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 57 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 58 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 59 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 60 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 61 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 62 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 63 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 64 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 65 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 66 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 67 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 68 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 69 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 70 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 71 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 72 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 73 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 74 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 75 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 76 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 77 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 78 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 79 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 80 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 81 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 82 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 83 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 84 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 85 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 86 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 87 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 88 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 89 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
- Đề số 90 - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
Câu hỏi tự luyện Toán 12

Trả lời câu hỏi 1 trang 136 SGK Giải tích 12

152 lượt xem

Bài trước

Bài sau

Đề bài

Cho $z = 2 + 3i$ . Hãy tính $z + \overline z$ và $z.\overline z$ . Nêu nhận xét.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính $\overline z$ rồi thực hiện các phép tính cộng, nhân số phức.

Lời giải chi tiết

Ta có: $z = 2 + 3i \Rightarrow \overline z = 2 - 3i$ .

Khi đó $z + \overline z = \left( {2 + 3i} \right) + \left( {2 - 3i} \right)$ $= 2 + 3i + 2 - 3i = 4$

$z.\overline z = \left( {2 + 3i} \right)\left( {2 - 3i} \right)$ $= {2^2} - {\left( {3i} \right)^2} = 4 + 9 = 13$ .

Nhận xét:

Tổng của hai số phức liên hợp của nhau là một số thực.

Tích của hai số phức liên hợp của nhau là một số thực.

Xem thêm các chương trình khác:

Bài trước

Bài sau

SGK Toán lớp 12