Video hướng dẫn giải
Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:
LG a
a) phần thực của z bằng 1
Phương pháp giải:
Điểm M(x;y) trên mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm biểu diễn cho số phức z=x+yi.
Tìm điều kiện của x;y và biểu diễn tập hợp điểm M trên mặt phẳng tọa độ.
Lời giải chi tiết:
Ta có x=1,y tùy ý nên tập hợp các điểm biểu diễn z là đường thẳng x=1.
LG b
b) phần ảo của z bằng −2
Lời giải chi tiết:
Ta có y=−2,x tùy ý nên tập hợp các điểm biểu diễn z là đường thẳng y=−2.
LG c
c) Phần thực của z thuộc đoạn [−1,2], phần ảo của z thuộc đoạn [0,1]
Lời giải chi tiết:
Ta có x∈[−1;2], tức là −1≤x≤2, tập hợp các điểm M nằm bên trái đường thẳng x=2 và nằm bên phải đường thẳng x=−1 và y∈[0,1], tức là 0≤y≤1 tập hợp các điểm M nằm bên dưới đường thẳng y=1 và nằm bên trên đường thẳng y=0.
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn z là hình chữ được tô màu.
LG d
d) |z|≤2
Lời giải chi tiết:
Ta có:
|z|≤2⇔√x2+y2≤2⇔x2+y2≤4
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn z là hình tròn tâm O (gốc tọa độ) bán kính bằng 2 (kể cả các điểm trên đường tròn).
