Hàm số bậc ba: y=ax3+bx2+cx+d(a≠0)
+) TXĐ: D=R
+) Sự biến thiên:
y′=3ax2+2bx+c
y′=0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2⇒ có cực trị.
y′=0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép ⇒ không có cực trị.
+) Đồ thị:
- Điểm uốn I(x0;y0) với x0 là nghiệm của phương trình y″ và {y_0} = f\left( {{x_0}} \right).
TH1: y' = 0 có hai nghiệm phân biệt \Leftrightarrow \Delta ' = {b^2} - 3ac > 0
TH2:y' = 0 có nghiệm kép \Leftrightarrow \Delta ' = {b^2} - 3ac = 0
TH3: y' = 0 vô nghiệm \Leftrightarrow \Delta ' = {b^2} - 3ac < 0
