Tìm kiếm
Lớp 12 SGK Toán lớp 12 Bài 6 trang 146 SGK Giải tích...

Bài 6 trang 146 SGK Giải tích 12

138 lượt xem
  •   
Bài trước
Bài sau  

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hàm số y=x−2x+m−1

LG a

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2.

Phương pháp giải:

Thay giá trị m=2 vào công thức hàm số sau đó khảo sát và vẽ đồ thị hàm số theo các bước đã được học.

Lời giải chi tiết:

Khi m=2, ta có hàm số: y=x−2x+1

- Tập xác định: (−∞;−1)∪(−1;+∞).

- Sự biến thiên:

Ta có: y′=3(x+1)2>0,∀x∈(−∞,−1)∪(−1,+∞) nên hàm số đồng biến trên hai khoảng này.

- Hàm số không có cực trị

- Giới hạn tại vô cực và tiệm cận ngang

limx→−1−⁡y=limx→−1−⁡x−2x+1=+∞;limx→−1+⁡y=limx→−1+⁡x−2x+1=−∞

⇒x=−1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

limx→±∞⁡y=limx→±∞⁡x−2x+1=1.

⇒y=1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số:

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ y=−2, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x=2.

LG b

b) Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ a ≠ -1.

Phương pháp giải:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm x=x0 có công thức: y=y′(x0)(x−x0)+y0.

Lời giải chi tiết:

Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M có hoành độ a≠−1 có phương trình: y=y′(a)(x−a)+y(a)=3(a+1)2(x−a)+a−2a+1.

Xem thêm các chương trình khác:

Bài trước
Bài sau