Video hướng dẫn giải
Xét chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: \(\displaystyle s(t) = {1 \over 4}{t^4} - {t^3} + {{{t^2}} \over 2} - 3t\)
Trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét.
LG a
a) Tính \(v(2), a(2)\), biết \(v(t), a(t)\) lần lượt là vận tốc, gia tốc của chuyển động đã cho
Phương pháp giải:
+) Sử dụng công thức: \(v(t)=s'(t); \, \, a(t) = s''(t).\)
+) Thay \(t=2\) và các biểu thức của \(v(t)\) và \(a(t)\) để tính.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(v(t) = s’(t) = {t^{3}} - 3{t^2} + t - 3.\)
\(v(2)=2^3-3.2^2+2-3=-5\)
\(a(t) = s’’(t) = 3t^2 – 6t + 1.\)
\(a(2)=3.2^2-6.2+1=1\)
Vậy \(v(2) = -5; a(2) = 1.\)
LG b
b) Tìm thời điểm \(t\) mà tại đó vận tốc bằng \(0\)
Phương pháp giải:
Tại thời điểm vận tốc bằng \(0\) ta có phương trình \(v(t)=0.\) Giải phương trình tìm ẩn \(t.\)
Lời giải chi tiết:
\(v(t) = 0 ⇔ t^3– 3t^2 + t – 3 = 0.\)
\(⇔ (t-3)(t^2+1) = 0\)
\(⇔ t = 3\)
Vậy tại thời điểm \( t = 3\) thì vận tốc bằng \(0\).
