Đề bài
Số phức thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong các hình 71 a), b), c) ?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi số phức có dạng z=x+yiz=x+yi, (x,y∈Rx,y∈R), khi đó số phức zz được biểu diễn bởi điểm M(x,y)M(x,y) trên mặt phẳng tọa độ OxyOxy.
Tìm miền giá trị của x,yx,y ở từng ý và nhận xét về số phức zz.
Lời giải chi tiết
Giả sử z=x+yiz=x+yi (x,y∈R), khi đó số phức z được biểu diễn bởi điểm M(x,y) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
a) Tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z thuộc phần gạch chéo là {M(x;y)|x≥1}.
Vậy số phức thỏa mãn là z=x+yi với x≥1.
b) Tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z thuộc phần gạch chéo là {M(x;y)|−1≤y≤2}
Vậy số phức thỏa mãn là z=x+yi với −1≤y≤2.
c) Tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z thuộc phần gạch chéo là {M(x;y)|x2+y2=4,−1≤x≤1}.
Vậy số phức cần tìm có phần thực thuộc đoạn [−1,1] và môdun không vượt quá 2.
