Video hướng dẫn giải
Tính đạo hàm của các hàm số:
LG a
a) y=3x2−lnx+4sinxy=3x2−lnx+4sinx;
Phương pháp giải:
Sử dụng bảng đạo hàm cơ bản:
(xn)′=n.xn−1
(lnx)′=1x
(sinx)′=cosx
Lời giải chi tiết:
y′=(3x2)′−(lnx)′+4(sinx)′=3.2x−1x+4.cosx=6x−1x+4cosx
LG b
b) y=log(x2+x+1);
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức đạo hàm của hàm hợp: (logau)′=u′ulna
Lời giải chi tiết:
y′=(x2+x+1)′(x2+x+1).ln10 = 2x+1(x2+x+1).ln10.
LG c
c) y=log3xx.
Phương pháp giải:
Sử dụng bảng đạo hàm cơ bản và quy tắc tính đạo hàm của thương: (uv)′=u′.v−u.v′v2.
Lời giải chi tiết:
y′=(log3x)′.x−log3x.x′x2 = 1x.ln3.x−log3xx2 =1ln3−log3xx2 =1−ln3.log3xx2.ln3 =1−ln3.lnxln3x2ln3 =1−lnxx2.ln3.
