Đề bài
Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (MNP) với M(1;1;1),N(4;3;2),P(5;2;1).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính véc tơ tích có hướng của hai véc tơ →MN và →NP.
- Chọn một véc tơ cùng phương với véc tơ trên làm VTPT của mặt phẳng.
- Viết phương trình A(x−x0)+B(y−y0)+C(z−z0)=0
Lời giải chi tiết
→MN=(3,2,1);→NP=(1,−1,−1)[→MN,→NP]=(−1,4,−5)
⇒ Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (MNP) là →n(1,−4,5)
Phương trình tổng quát của mặt phẳng (MNP) với M(1;1;1),N(4;3;2),P(5;2;1) là: (x−1)−4(y−1)+5(z−1)=0
Hay x−4y+5z−2=0.
