Video hướng dẫn giải
Không sử dụng máy tính, hãy tính:
LG a
a) \(\log_{2}\frac{1}{8}\);
Phương pháp giải:
+) Sử dụng các công thức của logarit: \(\log_a a =1; \,{\log _a}{b^n} = n{\log _a}b;\) \({\log _{{a^m}}}b = \dfrac{1}{m}{\log _a}b;\,{\log _a}b = \dfrac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}}.\)
Lời giải chi tiết:
\(\log_{2}\dfrac{1}{8}= \log_{2}2^{-3}= -3\log_{2}2= -3\).
LG b
b) \(\log_{\frac{1}{4}}2\) ;
Lời giải chi tiết:
\(\log_{\frac{1}{4}}2= \log_{2^{-2}}2 = \dfrac{1}{-2}.\log_2 2=-\dfrac{1}{2}\).
hoặc dùng công thức đổi cơ số : \(\log_{\frac{1}{4}}2 = \dfrac{\log_{2}2}{\log_{2}\dfrac{1}{4}} = \dfrac{1}{\log_{2}2^{-2}} = -\dfrac{1}{2}\).
LG c
c) \(\log_{3}\sqrt[4]{3}\);
Lời giải chi tiết:
\(\log_{3}\sqrt[4]{3} = \log_{3}3^{\frac{1}{4}} = \dfrac{1}{4}.\log_3 3= \dfrac{1}{4}\).
LG d
d) \(\log_{0,5}0,125\).
Lời giải chi tiết:
\(\log_{0,5}0,125 = \log_{0,5}0,5^{3} \) \(=3. \log_{0,5} 0,5= 3\)
