Đề bài
Tính i3,i4,i5.
Nêu cách tính in với n là một số tự nhiên tuỳ ý.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích i3=i2.i;i4=i3.i;i5=i4.i, sử dụng quy ước i2=−1.
Lời giải chi tiết
i3=i2.i=−1.i=−ii4=i3.i=−i.i=−i2=1i5=i4.i=1.i=i.
Ta có:
Với n=4k thì in=i4k=(i4)k=1k=1
Với n=4k+1 thì in=i4k+1=i4k.i=1.i=i
Với n=4k+2 thì i4k+2=i4k.i2=1.(−1)=−1
Với n=4k+3 thì i4k+3=i4k.i3=1.(−i)=−i
Vậy i4k=1, i4k+1=i,i4k+2=−1,i4k+3=−i.
