Giải bài 4 trang 136 SGK Giải tích 12

  •   

Đề bài

Tính i3,i4,i5i3,i4,i5.

Nêu cách tính inin với nn là một số tự nhiên tuỳ ý.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phân tích i3=i2.i;i4=i3.i;i5=i4.ii3=i2.i;i4=i3.i;i5=i4.i, sử dụng quy ước i2=1i2=1.

Lời giải chi tiết

i3=i2.i=1.i=ii4=i3.i=i.i=i2=1i5=i4.i=1.i=i.

Ta có:

Với n=4k thì in=i4k=(i4)k=1k=1

Với n=4k+1 thì in=i4k+1=i4k.i=1.i=i

Với n=4k+2 thì i4k+2=i4k.i2=1.(1)=1

Với n=4k+3 thì i4k+3=i4k.i3=1.(i)=i

Vậy i4k=1, i4k+1=i,i4k+2=1,i4k+3=i.